LA SCOMPARSA DEL PRESIDENTE EMERITO
PROFESSOR GIORGIO TOMASO BAGNI
(Milano 16 giugno 1958 - Treviso 10 giugno 2009)

Buongiorno, sono Luisa Bagni.

Desideriamo ringraziarvi per la commossa partecipazione che la Presidenza e i Soci
stanno costantemente dimostrando nei nostri confronti.
Sentire tutti coloro che lo hanno conosciuto ed apprezzato così vicini ci aiuta a rendere
più lieve il distacco.
Vi preghiamo di trasmettere queste parole ai Soci che presenzieranno all’Assemblea del 21 pv.

Un grazie a tutti.

Luisa con Chiara ed Elena

La commemorazione
tenuta dal presidente dell’Ateneo di Treviso
professor Gian Domenico Mazzocato
(Treviso, assemblea dell’Ateneo del 12 giugno 2009)

Quando scompare una persona come Giorgio Tomaso Bagni è impossibile non essere inquieti e pensosi.
Un marito affettuoso, un padre straordinario, uno scienziato nella piena maturità e che certo doveva ancora dare il meglio di sé: impossibile non chiedersi se tutto questo abbia un senso. Era per me un amico e, come mio predecessore alla presidenza dell’Ateneo di Treviso, un doveroso punto di riferimento.
Personalità multiforme, versatile, ricca di interessi e talenti diversi.
Un matematico che amava profondamente l’arte, la letteratura, che si era espresso come fotografo di livello, che era ricercato per i suoi acuti giudizi critici.
E tuttavia nel momento di esprimere un ricordo, credo sia giusto dire quello che forse lui amerebbe che si dicesse in un momento come questo.
Era un grande educatore, un comunicatore capace di dire cose moltocomplicate con parole semplici e di farle comprendere a tutti.
Ad ascoltare lui il più complicato dei teoremi diventava un giocattolo da smontare.
Ci aveva regalato -voglio dire a noi dell’Ateneo di Treviso- una luminosa conferenza appena qualche giorno fa, il 15 maggio.
Ci aveva parlato del rapporto tra sant’Agostino e la matematica. Giorgio ci aveva affascinati, stupefatti, perfino emozionati trascorrendo con lievità, rigore ed eleganza da annotazioni storico-linguistiche a dati più squisitamente matematici.
Aveva la dote grande di rendere più ricchi coloro che lo ascoltavano: un divulgatore di alto livello innervato da una scienza profonda, documentata, personalmente sofferta.
Lascia un vuoto tremendo, di cui fatico ancora a rendermi conto.
Assoluto il vuoto che lascia a Luisa, la sua amatissima moglie, e a Elena e Chiara, le figlie adorate che per lui erano una sorta di bandiera della felicità.
Treviso, il Veneto, la scienza perdono un grande.
Lo sanno bene gli amici, i colleghi, gli allievi che ne hanno apprezzato le doti. Restano i suoi studi, i suoi libri, le sue indicazioni di lavoro.
Una eredità straordinaria.

LA SUA ULTIMA LEZIONE
ALL’ATENEO DI TREVISO
(15 maggio 2009)

S. AGOSTINO E LA MATEMATICA

L’ultimo dono di Giorgio.
La sua ultima conferenza -una vera e propria lectio magistralis- Giorgio l’aveva regalata all’Ateneo di Treviso.
Abbiamo deciso che, anticipando gli Atti del nostro anno accademico in cui la lezione apparirà in cartaceo, era in qualche modo doveroso onorare queste pagine informatiche dedicate al nostro caro amico scomparso, facendone apparire il testo.
I soci, riuniti in assemblea il 21 giugno 2009,
hanno approvato all’unanimità l’iniziativa, con parole di lusinghiero consenso.
Per noi tutti è un onore, un privilegio.
Anche di questo un grazie dal nostro cuore, Giorgio. (g.d.m)

Giorgio T. Bagni

Spunti matematici negli scritti agostiniani

Negli scritti di S. Agostino affiora spesso un vivo interesse per la matematica: in un recente studio, Carlo Toffalori fa notare che nelle opere agostiniane la parola “numeri” compare più di 500 volte.[1] E se in alcuni casi i riferimenti sono soltanto alla cosiddetta Teologia Aritmetica, termine con il quale si indica un’attenzione al significato mistico dei numeri (posizione che oggi appare scarsamente interessante), bisogna altresì osservare che, come vedremo, lo stesso S. Agostino si mostra buon conoscitore di alcuni contenuti matematici non banali.
     È stato sottolineato da più parti che S. Agostino si rivolge talvolta ai matematici con un atteggiamento assai critico. La sua celebre (e troppo spesso citata, non sempre con la necessaria attenzione al contesto originale in cui si trova espressa) posizione secondo la quale «il buon cristiano dovrebbe stare attento ai matematici e a tutti i falsi profeti» (nella traduzione tutt’altro che letterale riportata da moltissimi autori) sembrerebbe illuminante. Così S. Agostino proseguirebbe: «c’è il pericolo che i matematici abbiano stretto un patto col diavolo per annebbiare lo spirito, e mandare l’uomo all’inferno».
          Prima di approfondire la questione, esaminiamo la citazione originale (da De Genesi ad litteram, II, 17, 37):

Quapropter bono christiano, sive mathematici, sive quilibet impie divinantium, maxime dicentes vera, cavendi sunt, ne consortio daemoniorum animam deceptam, pacto quodam societatis irretiant.

Una traduzione più vicina al testo originale potrebbe essere la seguente:

Ecco perché un buon cristiano deve guardarsi non solo dai matematici, ma anche da qualsiasi indovino che usi mezzi contrari alla religione, soprattutto quando dicono il vero, per evitare che ingannino l’anima mettendola in rapporto con i demoni e la irretiscano in una specie di patto d’alleanza con loro.

Prima di concludere affermando senz’altro una sorta di odio radicale per i matematici da parte del Vescovo di Ippona, è opportuno chiedersi: che cosa significava il termine “matematico” tra il IV e il V secolo, soprattutto considerando che lo stesso testo originale affianca i “mathematici” a “quilibet impie divinantium, maxime dicentes vera”? Ci aiuta a rispondere un testo la cui redazione si può collocare pressoché contemporaneamente alla vita di S. Agostino (354–430). L’Historia Augusta, tradizionalmente attribuita a sei autori vissuti tra il III e IV secolo, Elio Sparziano, Giulio Capitolino, Vulcacio Gallicano, Elio Lampridio, Trebellio Pollione, Flavio Volpisco, ma secondo valutazioni storiche più attendibili opera d’epoca più tarda (forse IV o addirittura V secolo). Un passo di tale opera è interessante:[2]

Nemo C<h>ristianorum presbyter non mathematicus, non haruspex, non alipt<e>s.

I sacerdoti cristiani venivano dunque accusati di essere indovini e… matematici! Già questa “accusa” appare strana: le testimonianze storiche antiche non menzionano alcun esame di aritmetica o di geometria da superare per essere ammessi al sacerdozio. Ma una testimonianza ulteriore ci viene ancora da S. Agostino. In De diversis quaestionibus octoginta tribus (45.2, paragrafo dal titolo significativo: Contro i matematici) si trova il seguente vivace passo:

Ma contro coloro che oggi si chiamano matematici, che pretendono di sottomettere le nostre azioni ai corpi celesti, di venderci alle stelle e di riscuotere da noi il prezzo stesso col quale siamo venduti, non si può dire nulla più esattamente e brevemente di questo: non rispondono se non dopo aver consultato le costellazioni.

Inoltre, in De Doctrina Christiana (II, 21, 32; ancora una volta il titolo riportato è indicativo: Le scempiaggini dei genetliaci o matematici) leggiamo:

Né si debbono distinguere da questo genere di perniciosa superstizione quelli che vanno sotto il nome di genetliaci, a motivo delle considerazioni fatte in base al giorno del compleanno e che ora la gente chiama astrologi.

Quanto alla scienza dei numeri, anche a chi è eccezionalmente tardo d’ingegno è evidente che essi non sono stati inventati dagli uomini, ma piuttosto da loro investigati e scoperti. Non può succedere, riguardo ai numeri, quel che è successo nei riguardi gli antichi la pronunciavano breve, ma intervenne Virgilio ed è diventata lunga.[4] Non così ciascuno di proprio arbitrio può fare sì che tre per tre non faccia nove o che non formino una fdella prima sillaba della parola Italia: igura quadrata o che non siano il triplo rispetto a tre, una volta e mezzo rispetto a sei, il doppio di nessun numero perché i numeri dispari non hanno la metà. Sia dunque che li si consideri in se stessi sia che vengano usati per comporre le leggi delle figure o dei suoni o di altri moti, i numeri hanno regole immutabili, regole che non sono state inventate dagliuomini ma scoperte dall’acume degli ingegni più dotati.

Il riferimento ai «numeri dispari [che] non hanno la metà» si collega a Epistolae, 3, 2:

Poiché il numero intelligibile cresce all’infinito, ma non decresce all’infinito (infatti non è possibile scomporlo oltre la monade), al contrario il numero sensibile (che altro è infatti il numero sensibile se non qualcosa di materiale, vale a dire la quantità dei corpi?) può diminuire all’infinito ma non può crescere all’infinito. E per questo forse a ragione i filosofi pongono la ricchezza nelle cose intelligibili, la povertà in quelle sensibili».

E leggiamo in De Libero Arbitrio:

[2, 8. 22. A]. Non ti faccio obiezioni perché affermi nella risposta verità innegabili. Ma potrai anche facilmente notare che i numeri stessi non sono derivati dalla esperienza sensibile se penserai che ogni numero varia il nome ogni volta che aumenta dell’uno. Ad esempio, se si ha due volte l’uno, il numero si chiama due; se tre, tre; e se si ha l’uno dieci volte, si denomina dieci ed ogni numero in genere si considera di tanto di quante volte ha l’uno [… 8. 23]. Inoltre seguendo la serie dei numeri dopo l’uno si incontra il due. Esso rapportato all’uno è il doppio. Il doppio di due non viene successivamente ma, interposto il tre, segue il quattro che è il doppio di due. Questa norma si estende con legge fissa e immutabile a tutti gli altri numeri. Così dopo l’uno, cioè il primo di tutti i numeri, con lo scarto che esso indica, è primo quello che contiene il suo doppio; infatti segue il due. Dopo il secondo, cioè dopo il due, con lo scarto che esso indica è secondo quello che contiene il suo doppio; dopo il due infatti primo è il tre, secondo il quattro che è il doppio del secondo. Dopo il terzo, cioè il tre, con lo scarto che esso indica, è terzo quello che è il suo doppio; infatti dopo il terzo, cioè il tre, primo è il quattro, secondo il cinque, terzo è il sei che è il doppio del terzo. Così dopo il quarto con lo scarto corrispondente il quarto contiene il suo doppio; infatti dopo il quarto, cioè il quattro, primo è il cinque, secondo il sei, terzo il sette, quarto l’otto che è il doppio del quarto. Così in tutti gli altri numeri scoprirai la norma che si verifica nella prima coppia di numeri, cioè nell’uno e nel due, e cioè di quante unità è un determinato numero inizialmente, di tante dopo di esso è il suo doppio [… 8. 24]. Con queste e molte altre dimostrazioni evincenti, coloro, ai quali Dio ha dato capacità alla teoresi e che l’eccessiva polemica non avvolge di foschia, sono convinti ad ammettere che l’intelligibile verità dei numeri non è di pertinenza del senso, permane idealmente immutabile ed è universale nella conoscenza per tutti i soggetti pensanti. Molte altre nozioni possono presentarsi che universalmente e quasi di pubblico diritto si rendono accessibili ai soggetti pensanti e sono intuite con atto di puro pensiero da tutti coloro che sanno intuirle, sebbene esse permangano inderogabili e fuori del divenire.

Un importante riferimento all’aritmetica nelle opere di S. Agostino riguarda i numeri perfetti.[5] Si dice perfetto un numero naturale che coincide con la somma dei suoi divisori propri (intendendo con ciò i divisori minori del numero considerato). Ad esempio 6 è perfetto in quanto i suoi soli divisori propri sono 1, 2, 3 e risulta 1+2+3 = 6. Nelle opere agostiniane il riferimento alla perfezione del 6 compare più volte: in De Civitate Dei è rilevato come i sei giorni della creazione divina (perfetta) si colleghino alla perfezione aritmetica del numero 6. E in De Trinitate (IV), leggiamo:

Il numero 6 si chiama perfetto perché si compone delle sue parti. Comprende in sé le tre frazioni seguenti: la sesta parte, la terza parte, la metà, né vi si può trovare un’altra frazione di valore determinato. Dunque la sesta parte di 6 equivale a 1, la terza a 2, la metà a 3. Ora 1 più 2;più 3 danno come totale 6.

Inoltre nell’opera De Genesi ad litteram, dopo un’ampia dissertazione in cui si sottolinea nuovamente che il 6 è perfetto, troviamo un riferimento al secondo numero perfetto: il 28, che «ha cinque divisori, 1, 2, 4, 7, 14: questi numeri, addizionati insieme, danno il medesimo numero», cioè 28. L’Autore nota infine che «quanto più progredisce la serie dei numeri, tanto più i numeri che sono chiamati perfetti si trovano a distanza», osservazione corretta (dopo 6 e 28 troviamo infatti i numeri perfetti 496 e 8 128, entrambi noti ai matematici greci) e per alcuni versi dallo spirito sorprendentemente moderno.
           La trattazione agostiniana è competente e chiara, tutt’altro che ispirata a una forma di disprezzo per la matematica.
           Dal punto di vista storico, ricordiamo che il quinto numero perfetto è stato individuato nel XV secolo da un autore ignoto:

33 550 336

Il sesto e il settimo numero perfetto vennero identificati da Pietro Antonio Cataldi (1548–1626)[6]:

8 589 869 056
2 305 843 008 139 952 128

Tuttavia il risultato più importante della matematica antica è di Euclide (Elementi, Libro IX, Proposizione 36):sia p è un numero primo tale che anche 2p–1 sia primo; allora 2p–1(2p–1) è un numero perfetto.
           I primi della forma 2p–1 si chiamano primi di Mersenne, dal nome del religioso francese Marin Mersenne (1588–1648). A ogni primo di Mersenne corrisponde un numero perfetto.
           Leonhard Euler (1797–1783) individuò (1772) l’ottavo numero perfetto:

2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176

Attualmente (2009) si conoscono 46 numeri perfetti pari e nessuno dispari. I primi 39 numeri perfetti sono del tipo 2p–1(2p–1) per i seguenti valori di p:

2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127,
521, 607, 1 279, 2 203, 2 281, 3 217, 4 253, 4 423,
9 689, 9 941, 11 213, 19 937, 21 701, 23 209,
44 497, 86 243, 110 503, 132 049, 216 091, 756 839,
859 433, 1 257 787, 1 398 269, 2 976 221, 3 021 377,
6 972 593, 13 466 917

Sono anche perfetti i 7 numeri ottenuti con le seguenti posizioni di p:

20 996 011, 24 036 583, 25 964 951, 30 402 457,
32 582 657, 37 156 667, 43 112 609,

ma non è provato che tra il maggiore della prima successione (13 466 917) e il minore di questa seconda (20 996 011) non vi siano altri numeri perfetti.
        L’approccio del Vescovo di Ippona resta dunque ben lontano dai meravigliosi risultati di Euclide (che era giunto a dare un algoritmo per costruire numeri perfetti). È tuttavia importante notare che le citate opere di S. Agostino sono trattati di soggetto teologico, non certo dedicati alla matematica.

Una matematica da scoprire?

Un importante dilemma ha contrapposto (e contrappone) gli studiosi di matematica: la dialettica tra una matematica scoperta e una matematica inventata. L’approccio agostiniano si basa evidentemente su di una matematica da scoprire, una posizione che oggi verrebbe discussa in termini critici. Eppure l’idea di una matematica pura, non mirata a questa o a quella applicazione, a contenuti considerati “in se stessi” oppure, nel testo agostiniano, “usati per comporre le leggi delle figure o dei suoni o di altri moti” merita attenzione. In particolare, esiste una tale matematica assoluta? È impossibile rispondere a questa domanda se non ci si concentra sul valore da attribuire a una tale “esistenza”. Non volendo ricorrere a un Mondo delle Idee in cui collocare i concetti matematici, potremmo riferirci almeno a un’esistenza linguistica: una matematica pura, insomma, esisterebbe nel momento in cui essa può essere espressa in un linguaggio. E proprio il linguaggio, il testo (matematico) al quale fare riferimento, diventerebbe così un punto centrale nella precisazione dell’essenza stessa della matematica (e della sua successiva utilizzabilità). Pier Aldo Rovatti[7] scrive però:

Dire che ogni ipotesi filosofica è una pratica testuale è un’ovvietà. Ma se riguardiamo da questo punto di vista il gioco del linguaggio, questa variazione nel modo di dire è tutto ciò – e non è davvero poco – che la filosofia può suggerire alle altre pratiche discorsive e alla nostra esperienza complessiva. Non con la pretesa di organizzare un “dizionario”, ma semmai nel tentativo di introdurre pause di percorribilitànell’opacità delle parole.

Pause di percorribilità nell’opacità delle parole: questa espressione deve far pensare chi si occupa di matematica, della sua espressione, della sua trasmissione. Le nostre parole, i nostri disegni, i nostri grafici cartesiani etc. sono spesso “opachi” e poco “percorribili”, non solo per chi riflette sulla filosofia o sull’epistemologia della matematica, ma anche, ad esempio, per i nostri allievi. Se insomma una qualche forma di esistenza si riconduce a una pratica testuale, è pur vero che i linguaggi possono essere opachi. Ancor peggio, essi possono portare i lettori, matematici professionisti, insegnanti o studenti, a percorrere strade tali da veicolare una particolare concezione della matematica[8]: una linea di ricerca può dunque essere quella di individuare forme linguistiche alternative, tali da suggerire una matematica diversa da quella tradizionalmente proposta nelle nostre scuole, più formativa, più “umana” e forse più divertente.
        A una matematica scoperta e imposta può affiancarsi una matematica inventata ovvero “narrata” (si veda la citazione con la quale chiuderemo questo lavoro, tra poche righe[9]). Oggi «le pratiche filosofiche stanno cominciando, seppure ancora con timidezza e confusione, a farsi sentire nei confronti della cosiddetta filosofia accademica, rimettendo a tema le nostre concrete forme di vita», nota Rovatti.[10] Anche la matematica come pratica, la matematica legata alle nostre concrete forme di vita, può e deve cominciare a “farsi sentire” nei confronti di una matematica principalmente o esclusivamente accademica.

I.G. Bateson e M.C. Bateson

Bibliografia

G.T. Bagni. Linguaggio, storia e didattica della matematica. Pitagora, Bologna 2006.
G.T. Bagni. Rappresentare la matematica. Simboli, parole, artefatti e figure. Aracne, Roma 2007.
G.T. Bagni. Giochi: storia, geografia, didattica della matematica. Archetipolibri–Gedit, Bologna 2008.
G.T. Bagni. Interpretare la matematica. Per un’ermeneutica dell’apprendimento. Archetipolibri–Gedit, Bologna 2009.
G.T. Bagni–D. Gorla–A. Labella. Introduzione alla logica e al linguaggio matematico. McGraw–Hill Italia, Milano 2008.
I.G. Bateson–M.C. Bateson. Dove gli angeli esitano. Verso un’epistemologia del sacro. Adelphi, Milano 1989 (Angels fear:      Towards an epistemology of the sacred. Macmillan, New York 1987).
E. Carruccio. Il valore ascetico della matematica nel pensiero di S. Agostino. Studium, 60 (1964), 868–870.
F. Honsell–G.T. Bagni. Curiosità e divertimenti intellettuali con i numeri tratti dal De Viribus Quantitatis di Luca Pacioli.      Aboca Edizioni, Sansepolcro 2009.
A. Marinoni–M. Garlaschi Peirani. Luca Pacioli, De Viribus Quantitatis. Ente Raccolta Vinciana, Milano 1997.
L. Radford–H. Empey. Culture, knowledge and the Self: Mathematics and the formation of new social sensibilities in the Renaissance      and Medieval Islam. Revista Brasileira de História da Matemática. Festschrift U. D’Ambrosio, Especial, 1 (2007), 231–254.
P.A. Rovatti. Abitare la distanza. Raffaello Cortina. Milano 2007.
C. Toffalori. I numeri perfetti e S. Agostino. Archimede, 2 (2008), 75–83.
Virgilio. Eneide. A. Caro (a cura di). Remondini, Venezia 1777.
Virgilio. Eneide. R. Sabbadini (a cura di). Loescher, Torino 1905.

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* * * * *

EINSTEINIANA
(Floriano Graziati, 11 giugno 2009)

Mentre tu, GiorgioBagni,
sempre salvo principio d’indeterminazione
anche a noi profani
esponevi la relatività  ristretta
e perdinci comunque generale
E= m c alla seconda
(Energia  dicesi equivalente 
alla massa per il  quadrato della velocità della luce)
con tutte le implicazioni
perturbanti  nonché - è il caso!-  disintegranti

il mio pensiero fin troppo debole
era più che attratto
atterrito percosso
dal deflagrare
di quell’enorme numero
concepibile perchè calcolabile
pari alla velocità della luce elevata alla seconda
cioè del quadrato di pressoché 300.000 Km/secondo. 

Fu allora che  pensai per assioma
all’ insuperabile finitudine della materia
(e quindi anche nostra)
perché la cifra sbalorditiva
pone assoluto limite eterno
anche alla luce
e annulla
la simultaneità
tra fenomeno e percezione
alla scaturigine del Tempo creato.

Questo svelamento
mette  in pace 
anche il mio piccolo cuore
incompiuto ed effimero
nel pulsare palpitante
dell’essere
e nel collasso virtuale
del non-essere
che sappiamo ci includono
entrambi.

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QUIRINO BORTOLATO
(Salzano, 13 giugno 2009)

Caro Presidente,
la notizia che mi hai tempestivamente comunicata mi è piombata addosso mi ha lasciato muto.
In questo momento di dolore per amici e consoci tutti dovremmo rimanere in silenzio e
meditare sulla lezione umana, civile e professionale dell’ancor giovane scienziato.
Meditare in modo profondo, affinché nulla vada perduto di quello che ha dato alla città di
Treviso ed alla cultura nell’accezione più ampia del termine.
Nelle mani e nella parola di Giorgio Tomaso i numeri diventavano poesia e l’algebra arte
sublime, arricchite e valorizzate da una visione non circoscritta e specialistica, ma a tutto
campo della cultura scientifica.
Non è un caso che storia, filosofia, arte, scienza fossero ingredienti che sapeva sapientemente
fondere nel crogiolo della sua inimitabile prosa scientifica, che aveva appreso a trasmettere in
modo chiaro e rigoroso.
Consentimi un breve cenno al nostro sodalizio all’interno ed all’esterno dell’Ateneo, che è
stato proficuo e circondato da stima reciproca: ci hanno unito anche le date nelle quali i
consoci ci hanno onorato della loro fiducia, ci hanno accolto fra loro e ci hanno ad egregie
cose spronati.
Una meta vicina per noi era la riscoperta storica della sezione scientifica dell’Ateneo in
occasione dell’imminente bicentenario.
Ma ora basta: non è momento di scrivere più a lungo: semmai sarà in un secondo tempo
quando, a mente più fredda e cuore più controllato, giungerà il momento di dedicargli una
nutrita pubblicazione, con memorie e saggi.
Per il momento, mi sento solo di tenerlo presente come se fosse vivo, con il ricordo affettuoso e
la preghiera.

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MAURIZIO GALLUCCI
(12 GIUGNO 2009)

Caro Giorgio,
il vuoto che hai lasciato è enorme. Ancora mi pare impossibile.
Ho perso un amico fraterno e carissimo.
Ricordo i nostri tempi del Liceo, rosei di promettenti speranze, gli anni della maturità, la stima ed il
consenso che ti circondavano come insegnante e come ricercatore; infine gli anni recenti di docente
universitario e di magnifico divulgatore di Scienza, che è una sola e della quale, sin da giovani, ci siamo
innamorati.
Grazie Giorgio di averti potuto conoscere e del privilegio di essere stato tuo amico

* * * * *

BRUNO DE DONÀ
(13 giugno 2009)

Con la scomparsa di Giorgio sento di aver   perduto un vero amico.
Ricordo il lavoro che con entusiasmo avevamo intrapreso nel periodo in cui fummo lui presidente ed io
vicepresidente dell'Ateneo.
Quante idee, quanti progetti erano al centro dei nostri discorsi....
Ci accomunava qualche passione.
Una fra tutte quella per la bibliofilia, ciascuno nel proprio ambito di studi e ricerche: lui nel campo scientifico,
io in quello storico-letterario.
Ne ammiravo la coerenza, il rigore, l'onestà intellettuale.
Giorgio, un uomo raro...

* * * * *

ANTONIETTA PASTORE STOCCHI
(Associazione Italiana di Cultura Classica, 15 giugno)

La Delegazione di Treviso dell'AICC si associa al dolore dell'Ateneo per
la prematura scomparsa dell'illustre studioso, già Presidente dell'Ateneo,
Giorgio Tomaso Bagni, di cui ricorda il valido contributo fornito
all'Associazione con disponibilità e cortesia.
 

* * * * *

BRUNO TAURINO
(Movimento per la Vita, 17 giugno 2009)

Caro Presidente
condivido pienamente e profondamente il dolore per la stupefacente scomparsa prematura del Professor Giorgio Tomaso che ho conosciuto anni fa.
Ne ho apprezzato le doti di professionista serio e il tratto amabile e cordiale.
La sua scomparsa da questa vita terrena non lo farà dimenticare tenti sono i suoi meriti!

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NINO MAESTRELLO
(18 giugno 2009)

 Caro Giorgio,
 leggo sulla porta del Tuo studio la scritta greca : “Non entri chi non è geometra”, come all’Accademia, ma è necessario entrare – scusami – per testimoniare di Te all’Ateneo di Treviso nel quale – Presidente – mi accogliesti.
Comincio col dire della non banale (stavo per dire grandiosa … ma mi hai frenato) biblioteca che è una preziosa collezione di libri antichi di matematica che i trevigiani per una piccola parte conoscono perché esposta alla “Casa dei Carraresi” in una delle Tue numerose iniziative.
Ne vai orgoglioso e lo so perché mi confessavi delle Tue spese quando mi passavi i cataloghi delle librerie antiquarie di Ponte Vecchio, conoscendo le mie curiosità per Paolo Sarpi.
Quanti rapporti ed amicizie hai nel mondo dei matematici e letteralmente nel mondo e non solo in Europa ! Mi raccontavi delle soddisfazioni per le Tue scoperte (perdonami l’imprecisione) e soprattutto per le esplorazioni nella matematica moderna e per le relazioni che hai tenuto in tutta l’Europa.
Quando Ti chiedevo se eri vicino all’Oscar della Matematica (Field?) Ti schernivi sorridendo, pur sapendo che il Tuo sito mi autorizza quantomeno a chiederTelo.
La cattedra di Ordinario di matematica a Roma Ti ha dato notorietà e frequenti contatti internazionali.
La cattedra di Udine Ti dà modo di dedicarTi ai tuoi studi di didattica ma non solo ; soprattutto Ti ha portato in famiglia che ami sopra tutti.
Dietro un grande Uomo ( permettimi) c’è sempre una grande donna e Tu lo sai per il continuo sostegno che Luisa Ti ha dato non solo come moglie e madre, ma per la sua nascosta e valida cultura e intelligenza e ancora per la grande, sorridente pazienza ; l’ho conosciuta perché al mio fianco per due anni difficili all’Ordine.
Delle Tue figliole parlerò con Luisa , ma scoprii, in un incontro assieme a loro, che le guardavi come si guardano i gioielli.
Debbo curiosare ancora : sei anche uno studioso e competente critico d’arte, che aiuti giovani e meno giovani artisti che so apprezzarTi con affetto.
Della Tua cultura artistica e disponibilità ho avuto prova dalla presentazione attenta e appassionata della mostra di Guido nel suo studio di via S. Gregorio ; Guido è vicino a me in questa curiosa sensibile esplorazione, gli eri compagno di classe ed egli desiderava copiare la Tua già allora proverbiale bravura.
Non posso tacere dei piatti che cucinavi a casa Tua che Ti sono poi costati qualche sacrificio : non parliamone.
Scusami, quasi me ne dimenticavo, volevo dirti degli occhi del Tuo caro papà, brillanti non so se più per gioia o per orgoglio, che mi colpirono nel salutarlo dopo la Tua appassionata conferenza all’Ateneo su Sant’Agostino e la matematica .
Ciao con un abbraccio anche di Guido,
Tuo Nino Maestrello

* * * * *

GIULIANO ROMANO
(18 GIUGNO 2008)

La matematica è una scienza quanto mai astrusa in certe sue parti e presenta notevoli difficoltà quando si cerca in qualche modo di farla comprendere ai non addetti ai lavori. Tanti ci provano ma non riescono, se non con grande difficoltà di far apprezzare, ai più, la profondità e la bellezza di questa scienza.
L’amico professor Giorgio Tomaso Bagni, purtroppo ora scomparso, era uno dei pochissimi che sapevano porgere questa scienza e specialmente alcune sue parti piuttosto astruse con una facilita e con una piacevolezza veramente mirabili. Tra le sue innumerevoli opere che ci ha lasciato, tutte di squisita fattura, ricordiamo la sua “Storia della matematica” in tre volumi, un’opera di grande chiarezza e di piacevolissima lettura e linearità. Ma non vogliamo dimenticare neanche il suo recente libro, steso in collaborazione con il collega Bruno D’Amore, su “Leonardo e la matematica”(Giunti ed.) e gli innumerevoli articoli che sono comparsi sugli Atti dell’Ateneo di Treviso ed in molte altre pubblicazioni.
Bagni, dal punto di vista scientifico, era ammirato proprio per la sua chiarezza e per quella dote di saper affascinare il lettore o il pubblico delle sue conferenze coinvolgendolo, nelle splendide avventure dello spirito che le grandi menti della matematica avevano affrontato. Un esempio delle sua chiarezza, e della sua profondità di conoscenza ce lo ha offerto proprio in occasione della sua ultima conferenza, tenuta all’Ateneo di Treviso nel mese di maggio, conferenza nella quale è riuscito a dimostrare con estrema chiarezza e piacevolezza i rapporti tra San Agostino e la matematica. Fu una indimenticabile dimostrazione della sua profonda cultura e della accuratezza delle sue analisi dei documenti.
La sua carriera fu brillante quanto mai. Dopo aver iniziato come docente del Liceo scientifico nel Collegio Pio X ove fu ben noto per le sue doti di didatta, Bagni passò all’Università di Udine ove tenne corsi molto apprezzati. Insegnò quindi alla Sapienza di Roma e ritornò, negli ultimi anni all’Università di Udine ove teneva diversi corsi di matematica; era, per lui questa una sede molto comoda essendo vicina alla sua casa.
L’amico Giorgio era noto però anche all’estero ove, in diverse occasioni, partecipò a Convegni Internazionali portando il suo contributo molto apprezzato. Insegnò anche in Messico e in altre università straniere, facendosi conoscere per la sua innata chiarezza e profondità di conoscenza.
Ma Bagni non si interessava solamente della sua professione; aveva anche la passione dell’arte e della fotografia, in particolare, ed ebbe molte occasioni di presentare le sue opere in mostre specializzate. Il suo giudizio critico era quanto mai apprezzato, poiché Egli si intendeva non solo di matematica, ma anche di arte e di letteratura.
Bagni era proprio un vero rappresentante dello spirito nuovo, quello che deve permeare la vera e alta cultura moderna.
Come uomo ricordiamo il suo attaccamento alla famiglia, alla sua gentile ed amata Signora, e alle sue due figlie, Elena e Chiara che gli dettero sempre profonde soddisfazioni.
Ma Giorgio Bagni improvvisamente ci ha lasciato. La sua fu una fine assurda, un incidente raro e generalmente anche banale, sotto certi aspetti, ma fatale quando la sfortuna imperversa. Non parliamo dei famigliari e della profonda disperazione nella quale sono caduti. Tutti i suoi amici sono rimasti veramente sconcertati, stupiti, addolorati. Tutti noi lo vediamo ancora sempre com’Egli era: simpatico, nel suo aspetto, gioviale e gentile ed amabile in tutte le occasioni.
Diresse per tre anni l’Ateneo di Treviso con perizia e con grande abilità, affrontando, nonostante gli altri pesanti impegni che lo tenevano occupato, quelle problematiche spesso banali che però richiedono molto tempo e grande attenzione.
Bagni ci ha lasciato l’atmosfera della sua straordinaria personalità, l’esempio di una vita di studio e di lavoro e la bontà d’animo e la solerzia di un vero grande uomo di scienza.
Giorgio Tomaso Bagni resterà sicuramente sempre con noi che lo abbiamo ammirato, apprezzato e al quale abbiamo dato il nostro più profondo affetto.

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RICCARDO MOSCATELLI
(21 giugno 2009)

La tragica notizia della scomparsa di Giorgio mi è pervenuta da un amico comune che chiedeva a me conferma.
Mi è sembrata una notizia priva di fondamento, un errore. Solo a sera ho constatato che ciò che mi sembrava impossibile era veramente accaduto.
Come ho avuto modo di esprimere a Luisa, perdo un amico sincero, che ho sempre stimato e apprezzato per i suoi molteplici interessi.
La sua passione per l'arte ci aveva visto collaborare il molte occasione con la piccola Associazione "Teorema"; con lui abbiamo curato molte personali e collettive di artisti locali che ho ritrovato tutti al suo funerale.
E proprio con "Teorema" era nata la piccola esperienza editoriale con la pubblicazione di alcune opere inedite, fra le quali anche i suoi saggi "La Matematica a Treviso - Jacopo Riccati", di cui custodisco gelosamente la copia dattiloscritta che mi ha donato, e il successivo studio su "Ciassi".
Durante la sua Presidenza dell'Ateneo il mio ingresso quale socio corrispondente che ha tenacemente sostenuto.
Spesso incontrandoci ipotizzavamo nuovi progetti ma, purtroppo, i numerosi impegni di entrambi ci costringevano a rinviare.
Il mio augurio è che tutti coloro che hanno conosciuto ed apprezzato Giorgio si uniscano per avviare una iniziativa che ci consenta di ricordarlo e di sentirlo ancora qui  tra noi.

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